Der Pharos von Alexandria
zur Sichtbarkeit von Spiegelreflexen und horizontnahen Punktlichtquellen

Viele Wunderdinge werden dem einstigen Leuchtturm von Alexandria nachgesagt. Und das nicht nur in architektonischer, sondern auch in technologischer Hinsicht. War er mit trickreichen Spiegelvorrichtungen versehen, die das Versenden von Lichtsignalen und das Verbrennen anlaufender feindlicher Schiffe ermöglichte? War er gar ein Teleskop, mit dessen Hilfe die Ladung und die Besatzung entfernter Schiffe schon vor dem Einlaufen in den Hafen ausgespäht werden konnten?- Ob die sagenhaften Berichte der Vergangenheit über den Urvater der Leuchttürme den Vernunftsüberlegungen der Physik standhalten, zeigt sich in diesem Aufsatz.

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Der Pharos von Alexandria

Atlas Farnese, 2. Jahrhundert n.Chr.

Antike Quellen zur Gestalt und Größe unserer Erde
und die Bestimmung der Erdgröße mit einfachsten Mitteln

Schon die Altvorderen kannten die Kugelgestalt der Erde und hatten erste Vorstellungen über ihre Größe. Die antiken Autoren führen eine große Zahl von Argumenten für die Kugelgestalt an und mit Akribie wird das Für und Wider der verschiedenen Gestalttheorien diskutiert und die beobachtbaren Hinweise auf ihre Wölbung ausgewertet.
Ein Einsatz dieser Quellen bringt mehr als ein paar den Unterricht würzende historische Zitate. Der argumentative Stil, der Rückgriff auf die beobachtbaren Erscheinungen und die Ableitung einer quantitativen Meßmethode auf der Basis einer Theorie machen sie zu lebendigen Vorbildern für naturwissenschaftliches Denken und Arbeiten. Neben der Vorstellung von Texten antike Naturforscher, Philosophen und Historiker in deutscher Übertragung werden auch Anregungen für schulische Experimente zur Bestimmung der Erdgröße gegeben, die sich an die alten Vorbilder anlehnen.

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Der Stern von Bethlehem
Wie weit kann eine seriöse astronomische Deutung gehen?

Seit vielen Jahrhunderten gibt es Versuche, die im Matthäusevangelium Kap. 2, Vers 1-18 beschriebene bemerkenswerte Himmelserscheinung zu deuten, die die Weisen aus dem Morgenlande zur Krippe des neugeborenen Jesuskindes in Bethlehem führte, und die seitdem als „Stern von Bethlehem“ bezeichnet wird. Kann die Astronomie das Rätsel lösen?

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Der Urknall

Die Theorie des Urknalls wird schon lange erforscht, aber hat es ihn wirklich gegeben und wenn ja, was ist danach passiert?

von Lena Westphal, Schülerpraktikantin der Westfälischen Volkssternwarte im März 2003

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Was ist ein Planetarium?

Praktikumsarbeit von Eike Nenninger und Florian Leitner

Mit vielen Bildern und Videos werden die Funktionsweise und die Anwendungsmöglichkeiten eines Planetariums erläutert.

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Fragen von Kindern und Erwachsenen zum Mond...
... und Antworten auf diese "Mond-FAQs"

Für Kinderaugen ist der Mond ein wundersames Ding. Er steht in ständig wechselnder Lichtgestalt am Himmel, wandert dort ohne Unterlass, zeigt sich nicht in allen Nächten und ist auch am Tage sichtbar. Das wirft viele Fragen auf, mit denen Eltern und Lehrer schnell überfordert sein können. Denn - Hand aufs Herz - wie steht es mit Ihrem Wissen über die elementaren astronomischen Tatsachen rund um den Mond und seinen Lauf? Zu wenig Aufmerksamkeit schenken wird dem nächtlichen Lichtspender, auf den wir in der heutigen Zeit zur Erhellung der Nacht nicht mehr angewiesen sind. In diesem Aufsatz wird eine Liste häufiger Fragen, die Kinder und Erwachsene zum Mond haben, aufgestellt und bearbeitet. Dabei sollen möglichst plausible Antworten gegeben werden, die den wahren Kern des Naturphänomens freilegen. Oft hilft auch eine Handskizze oder in der Schule ein Tafelbild zur anschaulichen Erklärung. Deshalb sind zur Illustration viele einfache Skizzen beigefügt.

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Was sind Sternbilder?
Praktikumsarbeit von Rebekka Piaskowy

Im Laufe der Zeit haben sich die Menschen Figuren und Muster um verschiedene Sterne vorgestellt, die so genannten Sternbilder.
Mit vielen Bildern und Videosequenzen werden die bekanntesten Sternbilder vorgestellt.

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Astrofotos für die Vorführung und Auswertung im Unterricht
von Erich Kopowski aus Recklinghausen

In dieser Rubrik werden herausragende Astrofotografien des Recklinghäuser Amateurastronomen Erich Kopowski vorgestellt. Das besondere Merkmal dieser dokumentierten Bilderserien ist ihre Eignung für den Einsatz im Unterricht. Sie können einerseits als attraktive Bilder zur Anschauung verwendet werden, andererseits lassen sie sich physikalisch auswerten, z.B. hinsichtlich der solaren Rotationsdauer, der Größe und Veränderlichkeit von Sonnenflecken, der Aufstiegszeit und Höhe großer Sonnenprotuberanzen und des Vorrückens des Terminators, der Hell-Dunkelgrenze auf dem Mond.

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Wurde die Mondlandung in geheimen Filmstudios gefälscht?

Seit den abenteuerlichen Mondflügen der Amerikaner reißt die Behauptung nicht ab, die NASA habe die Mondlandungen in Filmstudios in der Wüste von Nevada gefälscht, um in der Phase des kalten Krieges mit der Sowjetunion der Weltöffentlichkeit einen Sieg im Wettlauf zum Mond vorzutäuschen. Diese Behauptungen kursieren heute im Internet und zwischen den Verschwörungstheoretikern und Wissenschaftlern werden dort erbittert Debatten ausgefochten.
Das Thema eignet sich auch zur Behandlung der Fallgesetze im Physikunterricht. Mit der Analyse der Videofilme vom Mond lässt sich die Streitfrage womöglich entscheiden. Zumindest ein spannender, lehrreicher Unterricht mit kriminalistischen und lustigen Elementen ist garantiert!

Download: mondfall.pdf (157 kB, mit Kopiervorlagen)

Wichtig: Die Videofilme, auf denen die Auswertung basiert, befinden sich hier.

Sonne, Mond und Erde
Eine kurze Einführung in die geozentrische Astronomie

Enthalten sind viele Kopiervorlagen, die nach Belieben für jede Art von Unterricht in elementarer Himmelsgeometrie und sphärischer Astronomie verwendet werden können. Auch als Einführung in die theoretischen Grundlagen der Astronavigation geeignet.

Beachten Sie: An diesem Skript wird ständig gearbeitet. Als provisorische Vorabveröffentlichung (ohne Gewährleistung auf Richtigkeit) stehen bislang zur Verfügung:

Download:
sme1.pdf (139 KB)
sme2.pdf (211 KB)

Themenvorschläge für eine Astronomie-Arbeitsgemeinschaft ohne Fernrohr

Welche Themen eignen sich für eine elementare Einführung in die Astronomie? Welche Experimente kann man ohne große Kosten und ohne großen Instrumentenaufwand selber durchführen? Gibt es vorgefertigte Projekteinheiten und Bastelanleitungen für astronomische Messinstrumente, die sich dazu eignen? Welche Literatur ist zu empfehlen?
Auf diese Fragen will die folgende Aufstellung Antworten geben. Sie ist ein Leitfaden für den Lehrer oder Astro-Amateur, der eine Arbeitsgemeinschaft in Astronomie gründen will, die im wesentlichen auf eigenen Beobachtungen und Experimenten basiert und sich nicht nur auf die Rezeption von Lehrbuchwissen und den Einsatz bunter Medien beschränkt. Auch ohne Fernrohr und teure Ausrüstung lassen sich echte astronomische Messungen durchführen und auswerten. Man wandelt dabei auf den Spuren der antiken Naturphilosophen und ersten Astronomen, die im Wettstreit der Ideen das Fundament für das Gebäude der Naturwissenschaft legten.

Download: astroag.pdf (114 KB)

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Gestaltung einer Windrose auf dem Schulhof

Zu den wichtigsten Projekteinheiten eines praktischen Astronomieunterrichtes gehört das Auffinden der Haupthimmelsrichtungen bzw. die Einnordung einer Windrose. In diesem Artikel werden zwei Verfahren zur Einnordung beschrieben, von denen eines an einem sonnigen Tag Anwendung finden kann und das andere in einer sternklaren Nacht zum Erfolg führt.
Ist die Nordrichtung erst einmal gefunden, so müssen die übrigen Himmelrichtungen konstruiert werden. Dies geschieht mit einem einfachen geometrischen Verfahren mit Zirkel und Kreide.

Download: windrose.pdf (760 kB)

Kann man tagsüber den Vollmond sehen?
(erschienen in MNU, 53(7), 2000, S. 386-392)

Weithin unbekannt sind die besonderen Phänomene und Auswirkungen der Mondbewegung wie z.B. die Oberläufigkeit (Zirkumpolarität) in den Polarregionen, die Rückläufigkeit der Mondbahnknoten als bestimmendes Element für die Regelmäßigkeit von Finsternissen oder die Sichtbarkeit des Vollmondes am Tag, d.h. zeitgleich mit der Sonne am Himmel.
Ausgehend von einer Schülerfrage nach der Tagessichtbarkeit des Vollmondes wird die geozentrische Mondbewegung diskutiert. Effekte wie die atmosphärische Lichtbrechung, die Mondparallaxe und die Höhe des Beobachtungsstandpunktes sind dabei zu berücksichtigen.
In Zeichnungen wird die relative Lage des Horizontes, der scheinbaren Sonnenbahn (Ekliptik) und der Mondbahn in den verschiedensten Situationen veranschaulicht.

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Visuelle Positionsastronomie mit einem beleuchteten Jakobsstab
(erschienen auf der Tagungs-CD 2000 des DPG-Fachverbandes "Didaktik der Physik")

Wer die Bewegung der Planeten und des Mondes an der Himmelskugel studieren will, muss die Koordinaten durch Winkelmessungen bestimmen. In einer Sternwarte geschieht dies bei gegebener Sternzeit durch die Ermittlung von Stundenwinkel und Deklination an den Teilkreisen des parallaktisch montierten Teleskops.
Steht kein Teleskop zur Verfügung, so muss man sich anderer Methoden bedienen. Klassische Verfahren der Winkelmessung beruhen auf Messinstrumenten wie Oktant, Sextant, Astrolabium oder Jakobsstab. Die Handhabung dieser Instrumente muss jedoch erst einstudiert werden, ehe man zu guten Ergebnissen kommt.
In dieser Arbeit wird ein selbstgebauter Winkelmesser vorgestellt, der durch die Projektion einer Leuchtskala auf den dunklen Himmelshintergrund eine schnelle und optisch "einleuchtende" Winkelmessung wie im Planetarium ermöglicht. Damit lassen sich viele Entdeckungen der klassischen Astronomie wie Planetengeschwindigkeiten und -schleifen, Mondknotenlage und Mondbahn selber auch am Stadthimmel ohne großen Instrumentenaufwand selber machen. Die Genauigkeit dieses visuellen Freihand-Verfahrens liegt bei ca. 0,5 Grad.

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Abschätzung der Platonischen Jahreslänge

Die Lunisolar-Präzession und die damit verbundene Wanderung der Pollage und des Frühlingspunktes wird in jedem einführenden Astronomielehrbuch behandelt. Auch dient der Erdkreisel oft als Standardbeispiel für die Präzessions- und Nutationsphänomene eines beliebigen Kreisels, auf den ein Drehmoment einwirkt.
Die Länge eines Präzessionszyklus - das Platonische Jahr - beträgt ca. 25.800 Jahre, so dass der Frühlingspunkt etwa alle 2150 Jahre ein Sternzeichen vorrückt. (Die fehlende Übereinstimmung zwischen den astrologischen Sternzeichen und den astronomischen Zodiakussternbildern ist ebenfalls auf diese Präzession zurückzuführen.)
Die Berechnung der Länge des platonischen Jahres, für die man die Kreiseltheorie benötigt, erweist sich als zu schwierig für die Schule. Hier wird ein vereinfachtes Verfahren vorgestellt, mit dem man die richtige Größenordnung erhält.

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Kegelschnitte in der Himmelsgeometrie
zur Berechnung von Datumslinien auf Horizontalsonnenuhren (erschienen in MNU, Jahrgang 2001)

Nicht nur die Bahnen der Himmelskörper im Planetensystem werden durch die Kegelschnittkurven Ellipse, Kreis, Parabel und Hyperbel beschrieben, sondern auch die täglichen Spuren eines im Sonnenlicht schattenwerfenden Körpers, wenn die Fläche, auf die der Schatten fällt, eben ist.
Je nach geografischer Lage auf der Erdkugel oder Orientierung der Aufzeichnungsebene stellen sich wieder Hyperbeln, Ellipsen oder Kreise ein, deren geometrische Gestalt sich auch ohne die Kenntnis der sphärischen Himmelsgeometrie berechnen lässt, wenn man die von den Kegelschnitten bekannte projektive Geometrie anwendet.

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Über gerade und gekrümmte Linien am Himmel
oder: Warum zeigt die Mondsichel nicht genau zur Sonne?

Auch wenn es anders aussieht: Die Mondsichel zeigt immer exakt zur Sonne, ganz gleich welche Mondphase bzw. welchen Winkelabstand zur Sonne unser Mond aufweist.
Da der Beobachter zusammen mit dem Mond und der Sonne in einer Ebene liegt, die das Zentrum der gedachten Himmelskugel schneidet, ist die kürzeste Verbindung von Sonne und Mond ein Großkreis, der auch in der Zentralprojektion nicht gekrümmt abgebildet wird, wie es bei anderen Koordinatenlinien wie Höhen- oder Deklinationskreisen der Fall ist.
Offensichtlich erfolgt die Bilderzeugung in Auge und Gehirn nicht nach den Gesetzmäßigkeiten der Zentralprojektion, wie sie in der Fotografie Anwendung findet, und die bei Weitwinkelaufnahmen stürzenden Vertikalkreise erscheinen aufrecht. Im Artikel werden die Gesetzmäßigkeiten der Zentralprojektion erläutert und die Fälle, wann und wie es am Himmel zu gekrümmten Linien kommen kann, diskutiert.

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Bestimmung der geographischen Lage aus einer einzigen Schattenmessung

Die Bestimmung der geographischen Lage aus astronomischen Beobachtungen gehört zu den klassischen Aufgaben der Positionsastronomie. Bereits mit einer einzigen Schattenmessung lässt sich ein grober Wert für die geographische Länge und Breite ermitteln.
Benötigt wird nur ein senkrecht stehender Schattenwerfer (z. B. eine Straßenlaterne), eine eingenordete Azimuthskala und eine Uhr. Die eigentliche Messung dauert nur wenige Minuten und deshalb eignet sich das Verfahren gut für die Durchführung im Unterricht. Aber auch für die Durchführung während einer Klassenfahrt ist es als astronomische Projektarbeit gut geeignet. Ideal ist die Durchführung vieler Einzelexperimente von allen Schülerinnen und Schülern an ihrem jeweiligen Urlaubsort. Dann können bei Beginn des neuen Schuljahres die Urlaubsorte nach der Auswertung der Messergebnisse "erraten" werden.

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Die Visbeker Braut
Eine steinzeitliche Mondwarte?

Die Visbeker Braut in der Ahlhorner Heide (ca. 3000 v. Chr.) ist eine der größten megalithischen Grabanlagen Norddeutschlands. Seit längerem wird über eine astronomische Richtungsfunktion dieses Bauwerks spekuliert (siehe z.B. Rolf Müller: "Der Himmel über dem Menschen der Steinzeit"). Und tatsächlich: Die Steinreihen deuten auf die Auf- und Untergangsazimuthe des Mondes in seinem Deklinationsextrem hin.
Was für und gegen die astronomische Hypothese einer Mondbeobachtungsstätte spricht, wird in diesem Artikel kritisch diskutiert. Ein definitives Ergebnis lässt sich freilich nicht daraus ableiten.

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Die Abschlusssteine der Visbeker Braut vom Haupteingang der Grabanlage gesehen.

Gefährlicher Orbitalmüll?
Eine vereinfachte Risikoabschätzung für den Unterricht in der Sekundarstufe II (erschienen in "Astronomie und Raumfahrt im Unterricht", Heft 6/98, S. 34/35)

Immer wieder macht der Orbitalmüll von sich reden. Ausgebrannte Raketenstufen, aufgegebene Satelliten, Werkzeuge und Explosionstrümmer umkreisen unsere Erde und stellen mittlerweile eine Gefahr für die bemannte und unbemannte Raumfahrt dar.
Wie groß diese Gefahr ist, soll die einfache Risikoabschätzung in diesem Artikel zeigen. Das Problem lässt sich in Anlehnung an die kinetische Gastheorie oder die Fixed-Target-Experimente der Kern- und Teilchenphysik als Streuproblem der Orbitalmüllstückchen am gefährdeten Raumschiff beschreiben.

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Ein neuer Mond am Himmel?
zur Helligkeit und Sichtbarkeit von Spiegelmonden

Meldungen über Experimente mit Spiegelmonden werden hier zum Anlass genommen, einige grundlegende Fragen zur Helligkeit himmlischer Objekte zu klären.
Die Zusammenhänge zwischen den radiometrischen und photometrischen Größen Bestrahlungs- und Beleuchtungsstärke und der astronomischen Größenklassenskala werden verdeutlicht. Einfache Beziehungen zur Umrechnung dieser Größen ineinander werden hergeleitet. Auch die Sichtbarkeitsdauer niedrig fliegender Satelliten wird diskutiert.

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Bastelanleitung für ein Gitterspektroskop

Wie man aus wenigen Materialien im Wert von ca. 10 Euro ein Handspektroskop basteln kann, mit dem man die Fraunhofer-Linien des Sonnenspektrums beobachten kann, ist Gegenstand dieses Unterrichtsvorschlags.
Die Güte des Geräts ähnelt jener, die Handspektroskope aus dem Lehrmittelhandel erreichen. Diese kosten allerdings das zehnfache.

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Sonnenuntergangsbeobachtungen als astronomisches Urlaubsprojekt

Wie man im Urlaub mit Kleinbildkamera, Fernglas, Wanderkarte und Armbanduhr aus systematischen Sonnenuntergangsbeobachtungen eigene Erkenntnisse zur Lage der Sonnenbahn, der Lichtbrechung in Horizontnähe, die Verlängerung des lichten Tages durch die Lichtbrechung und die Größe der Erde gewinnt, wird in diesem Aufsatz geschildert.
Die Genauigkeit des Messverfahrens von 1-2 Bogenminuten reicht sogar aus, um über den Urlaubsort astronomisch nicht unerhebliche und vermutlich noch unerhobene Daten über das Ausmaß der atmosphärischen Refraktion in Horizontnähe zu erhalten. Einige bereits erfolgte Untersuchungen auf diesem Gebiet lassen eine starke Variation der horizontnahen Effekte in Abhängigkeit vom Beobachtungsort erwarten. Mit der einfachen Methode, die hier geschildert wird, kann jeder Leser eigene Beiträge zum schönen Forschungsgebiet der Horizontastronomie beisteuern und Daten zur atmosphärischen Optik sammeln.

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Vorschläge für neuzeitliche Kalenderobservatorien
zur Wiederbelebung archaischer Beobachtungstechniken

Ausführliche Projektbeschreibung des zukünftigen Astronomischen Parks auf der Halde Hoheward in Herten-Süd mit den einzelnen Beobachtungsstationen Horizontobservatoirum, Sterntheater Circus Zodiacus, Obelisk, Sonnenkrypta mit Camera Obscura, Alignements und Geoglyphen.

Download: haldehoheward.pdf (1004 KB)

Hinweis: Diese Projektbeschreibung ist aus dem Jahr 2001. Eine aktuelle Beschreibung dieses Projektes finden Sie unter www.horizontastronomie.de.

Kreis, Ellipse und Viereck
prähistorische Geometrie und Astronomie im Umfeld des geplanten Observatoriums auf der Halde Hoheward
Gastbeitrag von Prof. Dr. Wolfhard Schlosser, Astronomisches Institut der Ruhr-Universität Bochum

In diesem Artikel werden die vorzeitlichen geometrischen und astronomisch orientierten Strukturen Bochums in Wort und Bild vorgestellt. Bereits vor 5000 Jahren legten die Menschen in dieser Region astronomische und kulturelle Aktivitäten an den Tag, die nun wieder mit dem Horizontobservatorium in einem Astronomischen Park auf der Halde Hoheward aufleben sollen.

Download: kreisellipseviereck.pdf (532 KB)

Zeichnerische Rekonstruktion des Kreisgrabens in Bochum-Harpen von Meike Schlosser

Bestimmung der Mondentfernung aus Untergangsbeobachtungen
nebst Erörterung der Frage "Was ist eine Mondwende?"

Die tägliche Bahn des Mondes verändert sich wegen seines schnellen Erdumlaufs so rasch, dass sich bereits in einem Monat der Wendezyklus der Auf- und Untergangsorte zeigt, der bei der Sonne erst nach Ablauf eines ganzen Jahres offenbar wird. Der Mondlauf ist damit für eine elementare Untersuchung der Gestirnswanderung an der Fixsternsphäre bestens geeignet.
In dieser Arbeit werden Monduntergangsbeobachtungen über einen Zeitraum von zwei Wochen vorgestellt. Neben des fotographischen Nachweises der Mondbahnveränderung gewinnt man auch schnell Daten, die für eine Bestimmung der Mondentfernung mit einer Genauigkeit von ca. 10% herangezogen werden können. Die notwendigen Messaufnahmen können alle mit der Kleinbildkamera gemacht werden. Ein solches Low-Cost-Astronomieprojekt eignet sich damit inhaltlich und finanziell für den Einsatz in der Schule. Abschließend wird in Anlehnung an die bekanntere Sonnenwende der Begriff der "Mondwende" erörtert, der bei Untersuchungen über die astronomischen Kenntnisse mutmaßlicher Steinzeitastronomen in archäoastronomischen Fachkreisen wiederholt kontrovers diskutiert wurde.

Download: balderschwang.pdf (1,4 MB)

Hipparch, Ptolemäus, Kepler
und die Gestalt der Erdbahn

Es steht in jedem Physikbuch: Die Planeten laufen auf Ellipsen um die Sonne. Seit Keplers Entdeckung gehört diese Fundamentalerkenntnis über den Lauf gravitativ gebundener Himmelskörper zu den kostbarsten Perlen der Naturwissenschaft, die aber nur mit vielen Mühen im Lauf einer 2000 jährigen Entdeckungsgeschichte gehoben werden konnte. Wie man darauf kommt, dass die Erdbahn kein zentrischer Kreis um die Sonne sein kann, erklären die wenigsten Physikbücher. Und auf welchen Vorstufen der Erkenntnis man sich der Wahrheit angenähert hat, schon gar nicht. Im Gegenteil: Die Vorläufer Keplers, insbesondere Hipparch und Ptolemäus, werden manchmal sogar als durch ihre Fehlvorstellungen in die Irre geleitete arme Gelehrte dargestellt, deren Auffassungen - zumindest in der schulischen und universitären Physikausbildung -schnell zu überwinden seien. Es zeigt sich aber, dass bereits in der Antike gute Modelle entwickelt wurden, die erst durch Keplers Erkenntnisse verbessert werden konnten. Dieser Aufsatz will ohne allzu große historische Strenge das didaktische Potential verschiedener Erdbahnmodelle beleuchten.

Download: erdbahn.pdf (866 KB)

Die Bestimmung der Mondgröße
mit der Webcam als Ruck-Zuck-Astronomieprojekt für den Unterricht

Preiswerte Webcams lassen sich auch sinnvoll im Astronomieunterricht einsetzen. In diesem Aufsatz wird ein kleines Projekt zur Bestimmung der veränderlichen Winkelgröße des Mondes vorgestellt.
Die Messaufnahmen lassen sich, einmal im Computer gespeichert, mit Bildbearbeitungsprogrammen schnell zu anschaulichen Darstellungen für den Unterricht weiterverarbeiten und auswerten. Ein vielfältiger Projektunterricht unter Einsatz neuer Medien ist möglich. Weil alles schnell vonstatten geht und leicht wiederholt werden kann, ist dieses Projekt ein gutes Beispiel für eine unterrichtstaugliche Ruck-Zuck-Astronomie auf der Basis eigener Beobachtungen.

Download: mondgroesse.pdf (510 KB)

Astronomische Kulturtätigkeit im Islam
ein Thema für integrativen Projektunterricht

In der Bundesrepublik Deutschland leben etwa 3 Millionen Muslime. Es ist eine vorrangige gesellschaftliche Aufgabe, die Angehörigen der islamischen Religionsgemeinschaft in unser Gemeinwesen zu integrieren.
Auch vor der Schule macht diese Herausforderung nicht halt, so dass Unterrichtsinhalte entwickelt werden müssen, die eine allgemeine Relevanz besitzen, dabei aber auch Besonderheiten verschiedener Kulturen aufgreifen und einbeziehen. Sogar im Mathematik- oder Astronomieunterricht lassen sich Themen behandeln, die die Integration der islamischen Schülerinnen und Schüler fördern und das Bewusstsein der deutschen Schüler für einige kulturelle Besonderheiten des Islam wecken. In diesem Aufsatz werden die täglichen Gebetszeiten des Islam, die Bestimmung der Gebetsrichtung und der arabische Mondkalender behandelt. Die Probleme, die sich dabei durch die interessanten astronomischen Sonderfälle ergeben, werden aufgezeigt. Die Berechnungsmethoden sind der Sphärischen Trigonometrie und der projektiven Geometrie entlehnt.

Download: islam.pdf (2,3 MB; mit 20 Abbildungen)

Was ist Sternzeit?
Zur Bestimmung der Sterntagesdauer mit Strichspuraufnahmen

Durch die mündlichen Berichte von Captain Kirk für das Logbuch des Raumschiffs Enterprise ist der Begriff "Sternzeit" allseits bekannt.
Kaum jemand weiß jedoch, dass "Sternzeit" ein mit echtem Sinn behafteter Fachausdruck der Sphärischen Astronomie ist. In diesem kurzen Aufsatz wird die Sternzeit und ihre Basiseinheit, der "Sterntag", erklärt. Man kann den Sterntag auch mit einfachsten Mitteln schnell selbst bestimmen.

Download: sternzeit.pdf (760 KB; mit 6 Abbildungen)

Suche dir einen Ort...
Horizontastronomische Übungen und Projekte für Körper, Geist und Gemüt

In diesem kleinen Manuskript sind einige Vorschläge zu finden, wie man von geeigneten Beobachtungsorten, die in der eigenen Umgebung erst gefunden werden müssen, elementare astronomische Erscheinungen wie die Verlagerung der Sonnen- und Mondorte am Horizont, die Helligkeit des Sternenlichtes, die Länge des Sterntages u.a. beobachtet und durch einfache Messungen qualitativ und quantitativ erfasst.

Download: suche_dir_einen_ort.pdf (136 KB)

Das sphärisch-geometrische Rechnen schult das räumliche Vorstellungsvermögen und es birgt sogar eine überraschende Deutung des Bauplans von Stonehenge als Sinnbild für die Himmelskugel unter gewissen astronomisch-geodätischen Voraussetzungen.

Download: sphaere.pdf (1,13 MB)

Das zeichnerische sphärische Rechnen im Mathematik- und Astronomieunterricht
...und eine überraschende neue Deutung des Stonehenge-Bauplans

Die Gestirnspositionen an der Himmelssphäre, die Auf- und Untergangsorte, Kulminationshöhen und die Koordinaten der Sterne im Äquator- und Horizontsystem lassen sich ohne die Verwendung der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus auch auf graphischem Weg ermitteln.
Man betrachtet verschiedene Schnitte durch die Himmelskugel, bringt diese durch Umklappungen in geeigneter Weise zu Deckung und entnimmt diesen trickreichen Darstellungen die gesuchten Winkel. Das Verfahren stellt die räumlichen Verhältnisse ohne Informationsverlust in der Ebene dar und setzt nur Zirkel, Lineal und Winkelmaß voraus.

Ein "Flatterbandhenge" auf der Halde Hoheward

Schüler der Astro-AG des Carl-Fuhlrott-Gymnasiums in Wuppertal bauten aus Anlass der "Nacht der Industriekultur" am 10. Juli 2004 auf der Halde Hoheward im Ruhrgebiet eine astronomisch orientierte Kreisanlage, die sich ideell an prähistorische Hengebauwerke anlehnt. Das "Flatterbandhenge", so genannt, weil es aus Holzpflöcken und Flatterband besteht, umschließt einen etwa 36 Meter großen Kreis und besitzt vier zu den Sonnenwendrichtungen orientierte Zugangswege, sog. "Prozessionsstraßen". Einige hundert Besucher verfolgten den Bau und erlebten in den Abendstunden den Untergang der Sonne in der vorausbestimmten und gekennzeichneten Richtung.

Das Projekt ist auch als Initialereignis für den auf der Halde Hoheward geplanten astronomischen Themenpark zu verstehen.
Informationen dazu unter

www.horizontastronomie.de

Download: flatterbandhenge.pdf (1,1 MB)

Die Horizontalsonnenuhr ist der erste Bauabschnitt des auf der Halde Hoheward geplanten astronomischen Themenparks. Weitere Informationen dazu unter

www.horizontastronomie.de

Download:
obelisk_halde_hoheward.pdf
(1,6 MB)

Horizontalsonnenuhr mit Edelstahlobelisk als Schattenwerfer auf der Halde Hoheward

Am 17. Mai 2005 wurde als erste Station des geplanten Astronomischen Parks auf der Halde Hoheward im Landschaftspark Emscherbruch die große Horizontalsonnenuhr mit einem Obelisken als Schattenwerfer eingeweiht und eröffnet.
Die Horizontalsonnenuhr dient der Beobachtung und Messung des Schattenlaufs und folgt antiken Vorbildern aus Zeit der Astronomie weit vor der Erfindung des Fernrohres.
In dieser Schrift werden die astronomischen und die sich daraus ableitenden gestalterischen Prinzipien der Horizontalsonnenuhr beschrieben und anhand der folgenden Fragen, die einem Besucher dieser Anlage unmittelbar oder auch bei längerer Betrachtung in den Sinn kommen mögen, behandelt:

Wie liest man die Sonnenuhr ab?
Warum hat der Obelisk eine Kugel auf der Spitze?
Warum wird der Schatten mit größer werdendem Abstand zum Obelisken immer unschärfer?
Warum laufen die Stundenlinien nicht auf den Obelisken zu, sondern auf den "Polpunkt"?
Was bedeuten die gekrümmten Linien auf der Horizontalfläche?
Könnte man die Sonnenuhr ohne weitere Veränderung an einen anderen Standort versetzen?
Wozu hat man schattenmessende Anlagen in der antiken Astronomie verwendet?

Am Ende dieser Erklärungsschrift befindet sich auch eine verkleinerte Darstellung der Horizontalfläche, die als Vorlage für den Bau eines funktionstüchtigen Modells der Anlage verwendet werden kann.

Java-Applet zur Horizontalsonnenuhr

Zur Simulation der Horizontalsonnenuhr programmierte Jürgen Giesen ein Java-Applet.

Um das Programm zu starten, bitte hier klicken
(javafähiger Browser erforderlich)

Kein Java? SunJava für fast alle Systeme.

Download: himmelsfarben.pdf (1,3 MB)

Hier gelangen Sie zu einem HTML-Dokument, in dem Bildserien von berechneten Himmelsansichten gespeichert sind.

Simulation der Himmelsfarben

Das helle Blau des Tageshimmels, das Morgen- und Abendrot, das tiefe, satte Blau der "Blauen Stunde", die gelb- bis grünlichen Färbungen des Himmels in Richtung des Westhorizontes beim Sonnenuntergang oder die verschiedenen Farbtöne der horizontnahen Sonne und des auf- oder untergehenden Mondes lassen sich mit den Methoden der Physik und Physiologie simulieren. Damit eröffnet sich ein qualitativer Zugang zur Bewertung der Mächtigkeit der Physik in der Beschreibung natürlicher und alltäglicher Phänomene. Die "leidenschaftslose Berechnung" von Farben und Farbverläufen und lässt sich durch den Vergleich mit der "leidenschaftlichen Beobachtung" der Himmelsfarben verifizieren. Ergebnis des Wechselspiels zwischen der Formelphysik und der Sinneswahrnehmung ist eine neue Sicht auf den lufterfüllten farbigen Himmelsraum und ein intuitives Erfassen seiner Tiefendimension anhand der dort stattfindenden Streuereignisse.

Himmelsfarben-Bildserien

Der Verlust des Sternenhimmels
Informationen, Anmerkungen und Anregungen zum Thema Lichtverschmutzung

Die Astronomen der Antike sahen in jeder sternhellen Nacht einige Tausend Sterne. Die alten Seefahrer nutzten die Sterne als Karte, um auch bei Nacht den richtigen Kurs halten zu können. Künstler und Dichter suchten Inspiration in den Sternen, und sie, die Himmelslichter, waren Inspirationsquelle für viele Meisterwerke.
Doch nun verblasst das uralte Erbe des sternübersäten Nachthimmels und damit auch diese Tradition. Wann und wo haben Sie zuletzt einen richtigen Sternenhimmel gesehen? Im Planetarium? Und welches Kind der heutigen Zeit war schon mal Zeuge der Schönheit der Milchstraße? Wer ist Schuld an diesem Verlust?

In diesem Aufsatz wird die Problematik der Lichtverschmutzung geschildert. Es werden aber auch zahlreiche Vorschläge zur Verbesserung der Situation gemacht, von denen jeder einige selbst Zuhause umsetzen kann.

Diese Arbeit und das dazugehörige Poster entstanden im Rahmen eines Schülerpraktikums von Nina Selzer im Frühjahr 2006.

Download:
verlust_des_sternenhimmels.pdf
(259 KB)

Download Poster:
lichtverschmutzung.pdf
(1,1 MB)

Europakarte der Zahl der sichtbaren Sterne von P. Cinzano (www.lightpollution.it)

Wie hell ist unser Nachthimmel und wie viele Sterne kann man noch sehen?
Grundlagen der visuellen Astronomie und Bestimmung der Lichtverschmutzung

Wegen der immer weiter zunehmenden Aufhellung des Nachthimmels durch die künstliche Beleuchtung verlieren wir den überwältigend schönen Anblick des natürlichen Sternenhimmels. Viele Stadtbewohner, vor allem aber die Kinder, haben niemals dieses Naturschauspiel in voller Schönheit erblickt. Der Schutz des Naturgutes "Sternenhimmel" fordert unseren Einsatz unter Aufbietung aller Argumente und Kräfte.

In diesem Aufsatz werden die theoretischen Grundlagen der visuellen Astronomie aufarbeitet, insofern sie für die Bewertung der Lichtverschmutzung erforderlich sind. Anhand der Frage nach der sichtbaren Zahl der Sterne lässt sich die Auswirkung der Lichtverschmutzung mit den natürlichen Verhältnissen bei einem sehr dunklen Nachthimmel, oder einem Mond- und Dämmerungshimmel vergleichen. Mit diesem Thema lässt sich auch im Unterricht interessante Astronomie und Physik behandeln, die von hohem moralischem Wert ist, weil sie den Interessen von Mensch und Natur gleichermaßen dient, indem sie Problembewusstsein und Verständnis schafft.

Download: lvs_theorie.pdf (2,8 MB)

Durch Anklicken dieser Zeile gelangen Sie zu einem Dokument, in dem simulierte Himmelsansichten gespeichert sind.

Wie weit sind die Sterne weg?
Abschätzung der Sternentfernung mit dem Silberkugelphotometer

Nimmt man an, die Sterne und die Sonne seien identisch beschaffen, so eröffnet sich eine einfache Möglichkeit zur Abschätzung der Größenordnung der Sternentfernung auf photometrischem Weg.
Man vergleicht die Sternhelligkeit nachts mit der durch den Reflex in einer Silberkugel reduzierten Helligkeit einer künstlichen Lichtquelle und diese tagsüber mit der in der Silberkugel reduzierten Sonnenhelligkeit. Aus den Helligkeitsverhältnissen schließt man letztlich auf die relativen Abstände von Sonne und Stern.
Diese Methode, die auf den englischen Arzt und Physiker William Hyde Wollaston (1766 -1828) zurückgeht, eignet sich sehr gut als einführendes Unterrichtsprojekt zur visuellen Photometrie, zur geometrischen Optik des Kugelspiegels und zur Bestimmung der Solarkonstante. Schüler des Carl-Fuhlrott-Gymnasiums in Wuppertal haben dieses Experiment durchgeführt, wovon hier berichtet wird.

Download:
silberkugelphotometrie.pdf (857 KB)

Download:
schwarze_loecher.pdf
(976 kB)

Schwarze Löcher - die geheimnisvollsten Objekte im Kosmos
und die Veranschaulichung der Allgemeinen Relativitätstheorie

Was ist ein Schwarzes Loch, wie entsteht es, wie funktioniert es und was passiert, wenn man in seine Nähe gerät oder sogar hineinstürzt? - Dieser Aufsatz bietet Antworten auf diese spannenden Fragen. Dazu wird die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein in möglichst anschaulicher Weise erläutert und zeichnerisch dargestellt. Denn ohne ein Verständnis der Krümmung von Raum und Zeit in der Nähe großer Massen ist auch ein Verständnis der besonderen Eigenschaften eines Schwarzen Lochs nicht möglich.

Charlotte Degner, Schülerpraktikantin der Westfälischen Volkssternwarte im Juni 2007
Burkard Steinrücken, Westfälische Volkssternwarte und Planetarium Recklinghausen

Keplerellipsen und der freie Fall
Einige Betrachtungen zur Fallbewegung

Im Unterricht wird die Fall- und Wurfbewegung zumeist mit den Begriffen der Newtonschen Physik behandelt: Die Schwerkraft wirkt in Richtung des Massenzentrums (z.B. der Erde oder der Sonne) und die Bahn eines frei fallenden Körpers ergibt sich durch Zerlegung der Bewegung in zwei räumliche Komponenten - beschleunigt in Richtung der Kraft und in senkrechter Richtung dazu allein trägheitsbewegt -, nach deren getrennter Analyse und Zusammenführung der Teilergebnisse man die zeitliche Dynamik des Körpers auf seiner Bahn endlich erhält. Bei der Behandlung der Planetenbewegung tauchen dann noch Begriffe wie Zentripetal- und Zentrifugalkraft auf, und es wird oft ein vermeintliches Kräftegleichgewicht zur Erklärung der Stabilität einer Bahn konstruiert, all dieses aber nur für den Sonderfall der Kreisbahn.
Nirgends taucht in dieser üblichen Behandlungsweise die Keplerellipse bzw. die Theorie der Keplerbewegung auf, die doch so sehr durch ihre Eleganz und Schönheit besticht und viel besser als Newtons Physik geeignet ist, das Wesen des Falls himmlischer und irdischer Körper schon qualitativ und auch ohne Rückgriff auf höhere Mathematik ganz einsichtig zu beschreiben. Das Kalkül der Newtonschen Theorie leistet das so nicht, und in der Unterrichtspraxis wird die in der Antike gemachte Trennung zwischen den irdischen und himmlischen Bewegungsformen, die durch Newton doch eigentlich aufgelöst wurde, praktisch wieder eingeführt.

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